Wirtschaftliche Optimierung einer Rektifikation

Anhand von drei Beispielen sollen einfache und komplexe Optimierungen mit der Prozesssimulation Chemcad vorgestellt werden.

Den Zulaufboden optimieren
Ein 5%iges Ethanol-Wassergemisch soll in einer Rektifikationskolonne so destilliert werden, dass eine vorgegebene Ethanolkonzentration und Ausbeute im Destillat erreicht wird. Bei konstanter Stufenzahl von 19 und konstantem Rückflussverhältnis von 18,3 soll der Zulaufboden so gewählt werden, dass sich ein minimaler Energieverbrauch ergibt (Bild 1). Es ist leicht zu erkennen, dass beim 15. bis 16. Zulaufboden das Energieminimum mit 1.771 MJ/h zu finden ist. Hätte man die Optimierung nicht durchgeführt und stattdessen die Mitte, d.h. den 10. Boden als Zulaufboden gewählt, läge der Energieverbrauch bei 5.031 MJ/h. So hat die Optimierung einen Vorteil von 65% gebracht. Die Wahl des Zulaufbodens ist kostenneutral. Eine Untersuchung an allen betriebenen Kolonnen ist daher sinnvoll.
Dieses Beispiel ist typisch für eine eindimensionale Optimierung. In dem Fall genügt es, die relevante Variable zu variieren, bis man das Optimum gefunden hat. Die dazu notwendigen Schritte sind mit der Prozesssimulation einfach durchzuführen. Bei mehrdimensionalen Optimierungsproblemen müssen mehrere Variable verändert werden, um zum Optimum zu gelangen. Dies macht einen erhöhten Zeitaufwand notwendig, der oft zur Potenz der Variablen proportional ist.

Die Kondensatmenge maximieren
Als Beispiel für eine mehrdimensionale Optimierung zur Maximierung der Kondensatmenge dient eine dreistufige Entspannung eines Hochdruckgasgemisches mit dem Ziel, ein Maximum an Kondensat zu gewinnen (Bild 2). Insgesamt müssen vier Variable variiert werden, nämlich Druck und Temperatur der beiden ersten Entspannungsstufen. Dazu ist das in Chemcad enthaltene Tool Optimization geeignet, das innerhalb von 4 s zum Ergebnis findet. Hier werden bereits die Grenzen manueller Optimierung deutlich.

Die Kolonnenkosten optimieren
Bei der Trennung eines Benzol-Toluol-Gemisches geht es vorrangig um eine Kostenoptimierung. Es sollen aus den Investitionskosten und den Energiekosten einer Rektifikationskolonne die Jahresbetriebskosten minimiert werden. Die dazu notwendige Berechnung enthält zwar die zwei Variablen Stufenzahl und Rückflussverhältnis, jedoch lassen sich diese verknüpfen und auf diese Weise das Problem auf nur eine Variable reduzieren.
Das Gemisch Benzol-Toluol soll mit einer Reinheit von 99,9% Benzol und einer Ausbeute von 99% Benzol destilliert werden. Die freie Optimierungs-Variable ist die Stufenzahl. Aus dieser leitet sich automatisch das Rückflussverhältnis ab, ähnlich der Fenske-Underwood-Gilliland-Beziehung für ideale Gemische.
Aus den Simulationsergebnissen erhält man alle Daten, aus denen die Dimensionierung der Kolonne automatisch erfolgt, insbesondere die Kolonnenhöhe und den Kolonnendurchmesser. Letzterer ergibt sich aus der Brüdenmenge und diese wiederum aus dem Rückflussverhältnis. Aus diesen Ergebnissen lassen sich nun mit den vorliegenden Kostenfunktionen und aktuellen spezifischen Daten die Kosten der Kolonne abschätzen. Die Simulation ergibt bekanntlich auch die Reboilerleistung; daraus erhält man mit einem angesetzten Energiepreis und den Jahresbetriebsstunden die jährlichen Energiekosten. Zählt man dazu die jährlich abzuschreibenden Kolonnenkosten, erhält man die in Bild 3 dargestellte Funktion.
Je geringer die Kolonnenstufenzahl, desto höher ergibt sich das für die vorgegebene Produktspezifikation notwendige Rückflussverhältnis und folglich die Energiekosten. Allerdings ist mit hohem Rückflussverhältnis auch eine Zunahme des Kolonnendurchmessers verbunden; dies geht ebenfalls in die Kosten mit ein.
Das Minimum der jährlichen Kosten liegt nach dieser Berechnung bei einer Kolonnenstufenzahl von 32. Links vom Minimum überwiegen die Energiekosten, rechts vom Minimum überwiegen die Kolonnenkosten. Möglich ist, den Zulaufboden mit einzubeziehen, oder diverse Kolonnenbodenarten wie Glockenboden, Ventilboden, Packungen, Füllkörper usw., zu untersuchen.
Die Kosten beruhen einerseits auf standardisierten logarithmischen Funktionen und andererseits auf Kostenvergleichen des Verlages Chemical Engineering in USA. Die sich daraus ergebenden Daten sind austauschbar und lassen sich leicht auf eigene Verhältnisse anpassen.
Ein häufiges Problem besteht darin, dass in einer chemischen Produktionsanlage die Betriebsparameter so gewählt werden müssen, dass mehrere Spezifikationen gleichzeitig erfüllt werden. Ein dafür nahezu universell geeignetes Lösungsverfahren ist die simultane Methode Reconciliation. Dabei wird intern aus allen Variablen ein lineares Gleichungssystem erstellt und damit schrittweise eine optimale Anpassung gesucht. Neben dem Ermitteln von Wirkungsgraden und dem Ergänzen fehlender Messdaten lässt sich jede Art von Optimum bei einfachen und komplexen Anlagen sehr bequem und schnell ermitteln. Diese Methode hat sich neben den oben beschriebenen als äußerst leistungsfähig herausgestellt.
Viele Anlagen laufen, aber sie laufen nicht optimal. Das ist Potenzial, das man nutzen sollte. Der Weg zum Erfolg ist nicht mit Steinen gepflastert, sondern leicht und bequem gangbar.n

Achema 2012 Halle 9.1 – C51

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